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標準偏差不要!点数と平均点のみで偏差値を求める計算方法

受験が近い我が家の娘。
先日志望校を決める時、「そもそも今の偏差値はどのくらいなんだ?」という話になりました。
知る限り、成績は良くも悪くもない中間に位置。

では、偏差値の求め方を調べて計算してみようということになったのです。

偏差値の求め方と計算方法

「偏差値 計算」などでググるとたくさん出てきますが、

(点数 - 平均点) ÷ 標準偏差 × 10 + 50

の計算で偏差値が求められるそう。

この『標準偏差』がクセモノで、そもそも対象となる点数全てが分からないと求められないんじゃ?と思われ・・・

手元にあるのは、自身の点数と平均点のみ。
これだけで、偏差値を求められないかと探してみると・・・

ありました♪

正確な偏差値ではなく近似値ですが、そこそこ使えます。

試した結果、少し問題も発見したので、実偏差値例と比べながら
オリジナルの補正も少し付け加えてみました。

標準偏差を使わず、点数と平均点のみで偏差値を求める

参考にしたのは以下の計算式です。

偏差値 = 50 + (点数 - 平均点) ÷ 教科数 × 2

上記の計算式で、おおよその偏差値が求められますが、
いくつか検証していて気付きました。

上記の計算のみだと、偏差値50からプラスマイナスに
離れれば離れるほど誤差が大きくなります。

なので、なるべく近似値に近づけるために、以下で補正してみます。

1)A = 50 + (点数 - 平均点) ÷ 教科数 × 2
2)偏差値 = A + (A - 50) × 0.25

検証数は少ないですが、さらに近しい偏差値になるかと(^-^;

簡易的に偏差値計算のページを作ってみました。
http://ueo.pupu.jp/deviation/

間違ってても許してね♪

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4 thoughts on “標準偏差不要!点数と平均点のみで偏差値を求める計算方法

  1. 正確には、50+10×(得点-平均点)÷標準偏差です。
    上記は得点が平均点より高い場合で、低い場合は、50-10×(得点-平均点)÷標準偏差になります。

  2. 偏差値を点数化し。内申との合計を出したくて、調べていたらこちらのページにたどりつきました。
    参考になります。ありがとうございます。

    質問させてください。

    「偏差値 = 50 + (点数 – 平均点) ÷ 教科数 × 2」 の式で、

    ①この式は1つの教科の偏差値を求めるときに使う式なのでしょうか?
    (5教科の偏差値と思って、この式に当てはめて計算したところ、うまくいかず、1つの教科の偏差値を求めると大体近くなりました)

    ②では、なぜ「÷教科数」なのでしょうか?

    お忙しいとは思いますが、教えてください。
    よろしくお願いします。

    • 計算の順番をお忘れですか?
      まず累乗(ここにはない)、つぎにカッコ内の計算、そして乗除、加減の順に計算です。なので÷教科数したあとに×2ではなく、教科数×2でわるんです。また、偏差値50から離れるほど誤差が出るようなので、投稿者さんの編み出した補正の式をお使いになればより本物に近い偏差値が出るのではないでしょうか?
      もしこれらのことをしっかり確認して出していたならすみません
      投稿者本人ではありませんが失礼しました。参考までにどうぞ

      • コメントありがとうございます。
        この記事を書いた時は結構考えたつもりなんですが、ご指摘通りかもしれません。

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